1、引言
　　
　　冷凝式光學(xué)露點(diǎn)儀的制冷方式主要有半導(dǎo)體制冷和液氮制冷兩種。用半導(dǎo)體制冷要使露點(diǎn)溫度達(dá)到-60℃（濕度為10·68×10-6）以下將會(huì)大幅度增加半導(dǎo)體器件制造工藝的復(fù)雜性,且不易實(shí)現(xiàn);和半導(dǎo)體制冷相比,液氮制冷成本低,且容易實(shí)現(xiàn)。由于液氮制冷式露點(diǎn)儀受到檢測(cè)光路系統(tǒng)靈敏度、降溫速度、氣體流量等因素的影響,使露點(diǎn)檢測(cè)的穩(wěn)定性不易掌握,因此露點(diǎn)測(cè)量值的重復(fù)性及準(zhǔn)確度不甚理想。文獻(xiàn)[1]指出,采用軟件補(bǔ)償方法可提高露點(diǎn)檢測(cè)的穩(wěn)定性。一般來說,在露點(diǎn)檢測(cè)中欲達(dá)到較小的標(biāo)準(zhǔn)偏差（小于0·5℃）,必須至少進(jìn)行七次以上的測(cè)量,若進(jìn)一步增加測(cè)量次數(shù),雖可提高露點(diǎn)測(cè)量值的準(zhǔn)確度,但將大大增加液氮的消耗,在實(shí)際露點(diǎn)測(cè)量操作中是不可取的。所以,提高液氮制冷式露點(diǎn)儀的檢測(cè)準(zhǔn)確度需要以更好的軟件手段來實(shí)現(xiàn)。
　　
　　2、露點(diǎn)測(cè)量不穩(wěn)定現(xiàn)象分析
　　
　　圖1（a）為按某次實(shí)驗(yàn)中存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)RAM中的一組測(cè)量數(shù)據(jù)繪制成的曲線。由圖1（a）可見,用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)直接繪制的曲線為不光滑曲線,其中疊加有干擾噪聲。為了改善曲線形狀通常采用“五點(diǎn)三次平滑法”[2],這樣得到的曲線如圖1（b）所示。其中曲線Ⅰ為經(jīng)平滑因子h（t）平滑后的情況,這實(shí)質(zhì)上是對(duì)曲線的低通濾波,高頻成分被削弱,但由于還存在著低頻干擾,使平滑效果不夠理想。其中曲線Ⅱ?yàn)榻?jīng)改變平滑因子h（t）的值可達(dá)到的效果,曲線平滑,但數(shù)據(jù)的真實(shí)性變差。由此可見,在軟件處理上,已不可避免地存在著一定的偏差,并影響所求拐點(diǎn)數(shù)值的準(zhǔn)確性。
　　
　　3、小波變換的應(yīng)用
　　
　　3·1小波變換的特征
　　
　　小波變換是近幾年新興的一種*分析方法,它被認(rèn)為是傅里葉分析方法的突破性進(jìn)展。小波變換是一種線性變換,它將信號(hào)分解成不同幅度（分辨率）的分量。假設(shè)ψ（t）是給定空間L2（R）內(nèi)的實(shí)值或復(fù)值函數(shù),且僅當(dāng)以下方程成立時(shí),函數(shù)ψ（t）被看成小波
　　
　　由式（1）可見,小波變換取決于兩個(gè)參數(shù):尺度a和時(shí)間位置τ。對(duì)于比較小的a值,小波集中于時(shí)間域,小波變換給出信號(hào)的細(xì)節(jié)信息;當(dāng)a值較大時(shí),小波擴(kuò)展,小波變換給出信號(hào)的宏觀信息。所以,運(yùn)用小波變換的這種尺度可變性既能達(dá)到有效濾除噪聲又能保證信號(hào)高保真度的目的。
　　
　　3·2利用小波變換處理測(cè)量信號(hào)的基本原理
　　
　　如圖1（a）所示,曲線基本上由A段較平坦部分與B段陡峭部分組成。曲線的拐點(diǎn)（t0,u0）可通過對(duì)函數(shù)f（t）求導(dǎo)獲得,但求導(dǎo)運(yùn)算會(huì)起放大噪聲的作用,因而在噪聲較大的場(chǎng)合,這種方法的效果并不理想。所以,引入小波變換技術(shù)以解決這一矛盾。
　　
　　3·2·1利用小波變換可有效抑制噪聲
　　
　　設(shè){Vj}是一給定在空間L2（R）中的閉子空間Vj的序列[3],并且所有的子空間Vj用同一個(gè)φ生成,即
　　
　　將上述關(guān)系表示為圖2中的多采樣濾波器組,圖中H（ω）、G（ω）分別為低帶通濾波器,由hn、gn經(jīng)離散傅里葉變換取得
　　
　　顯然,在精細(xì)尺度上,由于信噪比小,要做的工作主要是極大地消去這些噪聲,同時(shí)又能盡量保留原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息;相反,在大的尺度上,由于信噪比大,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)性較強(qiáng),也可不做噪聲濾波處理,以盡量多地保留原始數(shù)據(jù)。小波變換的這種類似于自適應(yīng)的噪聲處理方法,在曲線平滑處理中,可有效控制噪聲而保證高的保真度。
　　
　　3·2·2曲線拐點(diǎn)的獲取
　　
　　設(shè)θ（t）為平滑函數(shù),滿足
　　
　　所以,隨著尺度a的增大,E[WTaf′（t）]2趨于零。即平穩(wěn)噪聲的小波變換均值為零,方差隨尺度a增大而趨于零。并由此得出:平穩(wěn)噪聲的小波變換極值隨尺度的增大而迅速衰減,而測(cè)量有效信號(hào)邊沿對(duì)應(yīng)的小波變換的極值隨尺度的增大將增大（或穩(wěn)定衰減）[4],從而成功地將有用信號(hào)的邊沿與噪聲加以區(qū)分。
　　
　　4、主要算法的實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　
　　對(duì)于拐點(diǎn)的求取,首先由式（6）可獲得WTaf（t）,又可求得|WTaf（t）|的極大值,得f（t）的極值點(diǎn),并確定曲線f（t）的拐點(diǎn),同時(shí),用Lipschits指數(shù)α來驗(yàn)算獲取的極值,將信號(hào)在極值點(diǎn)t0處的Lipschits指數(shù)α與閾值α1比較,若α>α1,則認(rèn)為信號(hào)在t0處發(fā)生了突變,α1的理論值為0[4]。在實(shí)際運(yùn)用中,為補(bǔ)償因軟件運(yùn)算過程中的誤差,根據(jù)實(shí)驗(yàn),取Lipschits指數(shù)α=-0·05,當(dāng)a=2j,（j=3）,取Δt為0·05s,N=512時(shí),經(jīng)八次迭代,即可獲得圖3所示平滑逼近曲線及拐點(diǎn)值（t0,u0）。u0經(jīng)換算可求得露點(diǎn)測(cè)量值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表1所示。表2為傳統(tǒng)方法所得露點(diǎn)值。其中　　
　　5、結(jié)束語

　　
　　由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)處理方法雖然抑制了噪聲,同時(shí)卻極大地增寬了特征結(jié)構(gòu),因此存在計(jì)算值偏離真值的可能性,而小波變換方法除能很好地抑制干擾外,還盡可能多地保留原始信號(hào)的目標(biāo)特征,從而可得到重復(fù)性及準(zhǔn)確度更好的曲線和露點(diǎn)值,這點(diǎn)可由表1和表2的比較看出,其中用小波變換所得露點(diǎn)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0·1℃,測(cè)量平均值和示值的偏差在±0·5℃之內(nèi)。另外,表中低濕的測(cè)量值準(zhǔn)確度低于高濕,是由于整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)本身的干燥程度造成的,即習(xí)慣上稱之為本底值誤差。露點(diǎn)溫度越低,本底值引起的誤差必然越明顯,但由于整個(gè)試驗(yàn)的重復(fù)性提高,使這些微小偏差可通過經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行補(bǔ)償。值得注意的是測(cè)量次數(shù)在表1中取三次就足夠了,而表2中須取七次,可見利用小波變換實(shí)現(xiàn)露點(diǎn)檢測(cè)可大量減少液氮消耗。綜上所述,將*的小波變換技術(shù)用于液氮制冷式露點(diǎn)儀的測(cè)量中,對(duì)于提高露點(diǎn)的測(cè)量精度起到了重要的作用。