【儀表網 研發快訊】量子霍爾效應是凝聚態物理學中的基本現象。科學家發展了拓撲能帶理論來研究此類拓撲物態，發現了量子霍爾系統的能帶結構和系統的邊界態密切相關即存在體相與邊緣的對應，并利用陳數(Chern number)來區分不同的拓撲結構，以陳絕緣體來描述相關拓撲物態。陳絕緣體材料可通過第一性原理計算預測以及實驗合成并檢測，過去幾年出現了系列創新性成果，有望發展出具有實用價值的器件。
 

　　隨著量子系統調控技術的發展，研究利用各種人工可控量子系統來模擬陳絕緣體并揭示其性質。超導量子計算系統具有運行穩定、通用性強的優勢，將是模擬陳絕緣體的理想平臺。
 

　　近日，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心，與北京量子信息科學研究院、南開大學、華南理工大學、日本理化學研究所等合作，利用集成有30個量子比特的梯子型量子芯片，實現了具有不同陳數的多種陳絕緣體的模擬，并展示了理論預測的體邊對應關系。
 

　　該團隊制備了高質量的具有30比特的量子芯片，在實驗中精確控制其量子比特之間的耦合強度，并降低比特間串擾，(圖1、2)，實現了一維和梯子型比特間耦合的構型。 該團隊設計模擬方案，將二維陳絕緣體格點模型的一個維度利用傅里葉變換映射為人工控制相位，從而用一維鏈狀量子比特來實現其模擬(圖3)。 基于同樣的思想，雙層二維陳絕緣體則可以利用兩個一維鏈狀平行耦合，形成梯子型比特間耦合的量子芯片實現，而人工維度相位控制還可實現雙層陳絕緣體不同的耦合方式。這樣便實現了不同陳數的陳絕緣體。
 

　　該工作通過激發特定量子比特、測量不同本征態能量的方案，直接測量拓撲能帶結構(圖4)并觀測系統拓撲邊界態的邊界局域的動力學特征，在超導量子模擬平臺證實了拓撲能帶理論中的體邊對應關系(Bulk-edge correspondence)(圖5)。此外，利用全部30個量子比特，在超導量子模擬平臺上通過模擬雙層結構陳絕緣體，實驗上首次觀察到具有零霍爾電導(零陳數)的特殊拓撲非平庸邊緣態(圖6)。此外，實驗上探測到具有更高陳數的陳絕緣體。
 

　　該研究通過精確控制超導量子比特系統及讀出的技術方案，實現對量子多體系統拓撲物態性質的復現與觀測，并表明30比特梯子型耦合超導量子芯片的精確可控性。相關研究成果以Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor為題，發表在《自然-通訊》【Nature Communications 14,5433 (2023)】上。研究工作得到國家自然科學基金委員會、科學技術部、北京市自然科學基金和中國科學院戰略性先導科技專項等的支持。
 

　　圖1. 30比特梯子型量子芯片耦合強度信息。(a)15比特實驗中測量到的量子比特間(最近鄰和次近鄰)的耦合強度信息。(b)30比特實驗中測量到的量子比特間(最近鄰、次近鄰和對角近鄰)的耦合強度信息。
 

　　圖2. Z串擾矩陣。Z串擾系數矩陣，每個元素代表著當給橫軸比特施加1 arb.units幅度的 Z方波時，縱軸比特感受到的方波幅度，后續將根據該系數矩陣進行Z方波矯正。
 

　　圖3. 30比特梯子型量子芯片以及映射AAH模型的實驗波形序列。(a)超導量子處理器示意圖，其中30個量子比特構成了梯子型結構。(b)通過在y軸進行傅里葉變換，將二維霍夫施塔特(Hofstadter)模型映射為一系列一維不同配置的 Aubry-André-Harper (AAH) 模型的集合。(c)通過改變合成維度準動量Φ用以合成一系列AAH模型的量子比特頻率排布，其中b=1/3。(d、e)用以測量動力學能譜(d)和單粒子量子行走(e)的波形序列。
 

　　圖4. 動力學光譜法測量具有合成維度的二維陳絕緣體的能譜。(a)對應于Q8的隨時間演化的數據，其中b=1/3，Δ/2π=12MHz，Φ=2π/3。(b)利用15個量子比特響應函數得到的傅里葉變換振幅的平方。(c)沿著比特維度將傅里葉變換振幅的平方求和。(b)利用15個量子比特參數數值計算求解的二維陳絕緣體的能帶結構，其中，b=1/3，Δ/2π=12MHz。(e、f)對于不同的Φ，實驗(e)和數值模擬(f)得到的能譜對比。
 

　　圖5. 拓撲邊界態的動力學特征以及拓撲電荷泵浦。(a1-3)分別激發Q1(a1)、Q8(a2)、Q15(a3)測量到的激發態概率的時間演化，其中，b=1/3，Δ/2π=12 MHz，Φ=2π/3。(b1-3)分別利用Q1(b1)、Q8(b2)、Q15(b3)作為目標比特測量得到的能譜部分信息。(c1-c3)激發中間比特Q8，測量得到的對應于向前泵浦(c1)，不泵浦(c2)和向后泵浦(c3)的激發態概率演化，其中，Δ/2π=36MHz，初始Φ0= 5π/3。(d)根據圖(c1-c3)計算得到的質心隨著泵浦周期T的變化。
 

　　圖6. 利用全部30個量子比特模擬雙層陳絕緣體。(a、b)實驗測量的對應于相同Δ↑(↓)/2π=12 MHz(a)和相反 Δ↑/2π=-Δ↓/2π=12 MHz(b)周期性調制的兩條AAH一維鏈的構成的雙層陳絕緣體的能譜，黑色虛線為對應的理論預測值，其中，b=1/3。霍爾電導定義為對所有被占據能帶的陳數Cn的求和：σ= ∑nCn ，其中定義e2/h=1。(c、d)選擇Q1,↑和Q1,↓為目標比特測量到的對應于Δ↑(↓)/2π=12 MHz(c)和相反Δ↑/2π=-Δ↓/2π=12 MHz。(d)周期性調制系統的能譜的部分信息。(e-g)當激發邊界比特(Q1,↑ 或 Q1,↓)，測量到的對應于Δ↑(↓)/2π=0 MHz(e)，Δ↑(↓)/2π=12 MHz(f)和 Δ↑/2π=-Δ↓/2π=12 MHz(g)的占據概率時間演化。